Что такое теория игр?

Теория игр - это теоретическая основа для понимания социальных ситуаций между противостоящими игроками. В некотором смысле теория игр - это наука о стратегии или, по крайней мере, об оптимальном процессе принятия решений независимыми и конкурирующими субъектами в стратегической обстановке. Основными пионерами теории игр были математик Джон фон Нейман и экономист Оскар Моргенштерн в 1940-х годах . Многие считают математика Джона Нэша первым крупным продолжением работ фон Неймана и Моргенштерна.

КЛЮЧЕВЫЕ СООБРАЖЕНИЯ

- Теория игр - это теоретическая основа для понимания социальных ситуаций между противостоящими игроками и обеспечения возможности принятия оптимальных решений для независимых и противостоящих игроков в стратегической обстановке.
- Используя теорию игр, можно представить и спрогнозировать реальные сценарии для таких ситуаций, как ценовая конкуренция и выпуск продукции (и многое другое).
- Сценарии включают, среди прочего, дилемму заключенного и игру с диктатором.

Важный момент: предполагается, что игроки в игре рациональны и будут стремиться максимизировать свою отдачу от игры.

Основы теории игр

Основное внимание в теории игр уделяется игре, которая служит интерактивной моделью ситуаций между рациональными игроками. Ключ к теории игр состоит в том, что выигрыш игрока зависит от стратегии, реализованной другим игроком. Игра определяет личности, предпочтения и текущие стратегии игроков, а также то, как эти стратегии влияют на результат. В зависимости от модели могут потребоваться различные другие требования или предположения.
Вступай в наше сообщество в TELEGRAM канале
Теория игр имеет широкий спектр приложений, включая психологию, эволюционную биологию, войну, политику, экономику и бизнес. Несмотря на значительное развитие и развитие, теория игр все еще остается молодой и развивающейся наукой.

Согласно теории игр, действия и выбор всех участников влияют на исход каждого из других участников.

Определения теории игр

Когда у нас есть ситуация с двумя или более игроками с известными выплатами или измеримыми результатами, мы можем использовать теорию игр, чтобы определить наиболее вероятные результаты. Начнем с определения нескольких терминов, обычно используемых в теории игр:

Игра : любые обстоятельства, последствия которых связаны с действиями двух или более лиц, принимающих решения (игроков).

Игроки : лицо, принимающее стратегические решения в игровом контексте

Стратегия : полный план действий, который игрок будет выполнять в условиях, которые могут возникнуть в игре.

Окупаемость : рода вознаграждение за вознаграждение игрок получает , когда он достигает определенного результата.

Информационный набор : информация, доступная в определенный момент в игре ( термин « информационный набор» обычно применяется, когда игра имеет упорядоченный компонент.)

Баланс : момент в игре, когда оба игрока принимают решения и достигают результата.

Что такое равновесие по Нэшу?

Равновесие Нэша - это достигнутый вывод, который означает, что после его достижения ни один игрок не может увеличить доход, изменив свои решения в одностороннем порядке. Его также можно рассматривать как «без сожалений» в том смысле, что после того, как решение было принято, игрок не будет сожалеть о решениях, принимающих во внимание последствия.

В большинстве случаев равновесие по Нэшу достигается со временем. Однако при достижении равновесия по Нэшу игра не отклоняется от этого равновесия. Часто в игре может быть более одного баланса.

Однако это часто происходит в играх с более сложными элементами, чем два варианта действий двух игроков. В одновременных играх, которые повторяются во времени, одно из этих множественных состояний равновесия достигается путем проб и ошибок.

Влияние теории игр на экономику и бизнес

Теория игр произвела революцию в экономике, решив важные проблемы предыдущих математических экономических моделей. Теория игр переключила внимание с устойчивого состояния равновесия на рыночный процесс.
В деловом мире теория игр полезна для моделирования конкурентного поведения экономических агентов. У предприятий часто есть несколько стратегических вариантов, которые влияют на их способность получать экономическую выгоду. Например, предприятия могут столкнуться с дилеммами, такими как отказ от существующих продуктов или разработка новых, более низкие цены, чем у конкурентов, или внедрение новых маркетинговых стратегий. Экономисты часто используют теорию игр, чтобы понять поведение олигополистических фирм. Это помогает предсказать возможные последствия, когда фирмы прибегают к определенным действиям, таким как установление цен и сговор .

Небольшая сноска. Двадцать теоретиков игр были удостоены Нобелевской премии по экономическим наукам за их вклад в эту дисциплину.

Типы теории игр

Хотя существует множество типов теорий игр (например, симметричные / асимметричные, синхронные / последовательные и т. Д.), Наиболее распространенными являются теории совместных и несотрудничающих игр. Теория кооперативных игр занимается тем, как взаимодействуют коалиции или совместные группы, когда известны только результаты. Это игра между коалициями игроков, а не отдельными людьми, и вопросы о том, как формируются группы и как они распределяют выигрыш между игроками.
Теория некооперативных игр изучает, как рациональные экономические субъекты взаимодействуют друг с другом для достижения своих целей. Наиболее распространенной некооперативной игрой является стратегическая игра, в которой перечислены только результаты, полученные в результате комбинации доступных стратегий и опций.

Примеры теории игр

Теория игр анализирует несколько «игр». Ниже мы кратко объясним некоторые из них.

Дилемма заключенного

Дилемма заключенного - самый известный пример теории игр. Рассмотрим пример двух преступников, арестованных за преступление. У прокуратуры нет убедительных доказательств для их осуждения. Однако для получения признательных показаний власти выселяют заключенных из камер и допросят каждого в отдельных комнатах. Оба заключенных не имеют возможности общаться друг с другом. Официальные органы предлагают четыре сделки, обычно показываемые как квадраты 2 x 2.

Если они оба признаются, их приговаривают к пяти годам лишения свободы.
1. Если заключенный признается, но 2. Если заключенный не признается, 1. Заключенный получает три года и 2. Заключенный девять лет.
2. Заключенный сознается, но 1. Заключенный не сознается, 1. Заключенный приговорен к 10 годам и 2. Заключенный на два года.
Если ни один из них не признает, им обоим грозит два года тюрьмы.

Самая подходящая стратегия - не признавать этого. Однако ни один из них не осведомлен о стратегии другого, и без уверенности в том, что один из них не признает этого, оба, вероятно, признают это и им грозит пять лет тюрьмы. Равновесие Нэша предполагает, что в дилемме заключенного оба игрока по отдельности сделают ход, который лучше для них, но хуже для них вместе.

Теория игр и криптовалюты

Общее применение теории игр - изучение и моделирование того, как люди ведут себя и принимают решения с помощью своего рационального мышления. Поэтому модели теории игр всегда следует учитывать при проектировании распределенных систем, например, с криптовалютами.

Благодаря сбалансированному сочетанию криптографии и теории игр алгоритм Proof of Work смог создать блокчейн Bitcoin как децентрализованную экономическую систему, которая обладает высокой устойчивостью к атакам. То же самое верно и для других криптовалют, и концепции теории игр также применимы к блокчейнам PoS. Самая большая разница здесь - это метод, используемый блокчейнами Proof of Stake для проверки транзакций и блоков.

Ограничения теории игр

Самая большая проблема теории игр заключается в том, что, как и многие другие экономические модели, она основана на предположении, что люди являются рациональными субъектами, которые заботятся о своих интересах и максимизируют полезность. Конечно, мы социальные существа, которые часто сотрудничают за свой счет и заботятся о благополучии других. Теория игр не может объяснить тот факт, что, в зависимости от социального контекста и игроков, в некоторых случаях мы можем попасть в равновесие по Нэшу, а в других - нет.